一、用人单位与劳动者订立无固定期限劳动合同
用人单位与劳动者订立无固定期限劳动合同，有以下几种情形。一是双方协商一致，可以订立。这体现了合同自由原则，只要双方达成共识，就可签订。
二是法律规定的应当订立情形。劳动者在该用人单位连续工作满十年，这显示了劳动者对单位的长期贡献，为保障其职业稳定性，单位应与其订立。用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，这种情况考虑到劳动者的年龄和工作经历，给予其一定保障。连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定用人单位可解除合同的情形，续订劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。
另外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
订立无固定期限劳动合同，对劳动者来说保障了职业稳定性，对用人单位而言，有助于建立稳定的员工队伍。但双方都应遵守合同约定，履行各自的权利和义务。
二、用人单位与劳动者解除劳动合同的附随义务是
用人单位与劳动者解除劳动合同后，需履行多项附随义务：
1.出具证明义务：用人单位应在解除劳动合同时，出具解除劳动合同的证明。该证明可作为劳动者求职、办理失业登记等事项的重要凭证。
2.档案和社保转移义务：在解除劳动合同后的一定期限内，用人单位需为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。确保劳动者的档案能顺利流转，社保关系得以衔接，保障劳动者的权益。
3.支付经济补偿义务：若符合法定情形，用人单位应向劳动者支付经济补偿。补偿标准根据劳动者的工作年限和工资水平等因素确定。
4.保存合同文本义务：用人单位对已经解除的劳动合同的文本，至少保存一定期限备查。这便于在后续可能出现的劳动纠纷中，提供相关证据。
履行这些附随义务，是用人单位的法定义务，有助于保障劳动者的合法权益，维护劳动关系的和谐稳定。用人单位若不履行，劳动者可通过合法途径维护自身权益。
三、用人单位与劳动者无固定期限劳动合同
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
1.劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3.连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
无固定期限劳动合同并非“终身合同”，在符合法律规定的情形下，用人单位和劳动者都可以解除劳动合同。这既保障了劳动者的职业稳定性，也给予用人单位一定的用工灵活性。
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